Docker はコンテナの実行環境として広く知られており、コンテナと言えば Docker と言っても過言ではないと言っていいほどの知名度があります。人によってはコンテナ= Docker だと思っている人もいるかもしれません。
他には、主に Red Hat で採用されている Podman も存在します。Podman は Docker よりも後発ですが、Kubernetes と同じようにコンテナを Pod で稼働させることができます。
RHEL 7 までは Yum を使用して Docker をインストールできましたが、RHEL 8 からは Podman が標準のコンテナ実行環境になり、それによるものかはわかりませんが、Docker を個別にインストールしても正常に動かなくなりました(過去のテストの結果なので今は大丈夫かもしれません)。
私は Kubernetes を趣味でも仕事でも使うことがありますが、Kubernetes はコンテナオーケストレーションとしての実行環境だと理解しており、Kubernetes で稼働させるコンテナのビルドやテストは、Docker や Podman を使用して行っています。その際、Kubernetes は Pod が前提であるために、同じく Pod が使える Podman の方が開発環境として便利だと思っていますが、そんなに Kubernetes のマニフェストと親和性があるわけではないので、強くPodman を推奨するほどではないのが現状です。
対して、Docker には Pod の概念がありませんが、Kubernetes 相当のオーケストレーションとして、Docker Compose, Docker Swarm が独自に存在していますし、それの情報量も多いです。ですが、おそらく実務で使うのは Kubernetes が主体となり、Docker 自身も Kubernetes を推奨しているようです。
個人的には 情報量が多い Docker が良いと思っていますが、Docker に Pod 機能が追加されれば更に良いと思っています。今のところそのような情報はないですけどね。